让学生会画指数函数的图像,能够根据图像归纳总结出指数函数的定义域、张静初奉子成婚值域以及单调性等,并能够解决相应的实际问题。
通过自主画图、观察与总结,让同学经历由“特殊-一般-特殊”的认知过程,完善认知结构,掌握数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。
让同学感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦,体会数学的严谨、之美,激发学生学习数学知识的兴趣。
指数函数的定义是什么?定义中需要注意的问题是什么?在研究一个函数时,需要掌握函数的哪些要素?(寒素三要素为定义域、值域和对应;单调性反映了函数的值随自变量变化而产生变化的一种趋势。)
上节课让同学们画了y=2x、y=(1/2)x的图像,大家都画好了吗?仔细观察图像,你能总结出这两个图像的性质吗?
2、请同学们画出图像y=3x、y=(1/3)x的图像,和y=2x、y=(1/2)x的图像对比发现新的规律。
一般地,形如y=ax(a1,a0)叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域为R。
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